首页 > 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）A．247B．4

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）A．247B．4

题目简介

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）A．247B．4

题目详情

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）
A．
24
7
B．4C．
12
7
或2		D．4或
24
7

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB
=class="stub"CF
BC
，
∵AB=6，BC=8，
∴class="stub"x
6
=class="stub"8-x
8
，
解得：x=class="stub"24
7
，
即：BF=class="stub"24
7
，
当△FB′C∽△ABC，
class="stub"FB′
AB
=class="stub"FC
AC
，
class="stub"x
6
=class="stub"8-x
6
，
解得：x=4，
当△ABC∽△CBF′时，同法可求BF=4，
故BF=4或class="stub"24
7
，
故选：D．

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