在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直-七年级数学

题目简介

在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直-七年级数学

题目详情

在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

有且只有一
此为垂线的性质,画出图形,即可得出正确结果.

解:(用反证)
如图(1),若过点A有两条直线与已知直线垂直,
则∠1+∠2=180°,
与三角形的内角和味180度矛盾.
如图(2),若过点B有两条直线与已知直线垂直,
则∠3+∠4=180°,
与平角定义矛盾.
故答案为:有且只有.
此题考查了垂线的性质,利用反证法是解决此题的有效而简洁的方法.

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