长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°-高一物理

题目简介

长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）当ω²=______时，圆锥体对小球的支持力恰好为0；
（2）当ω²=

时，绳对小球的拉力是______；
（3）当ω²=

时，绳对小球的拉力是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mω02lsinθ
解得：ω02=class="stub"5g

，
（2）当ω2=

＞class="stub"5g

时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
T3sinβ=mω2lsinβ
故T3=mlω2=ml•

mg
（3）当ω2=class="stub"5g

＜class="stub"5g

时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω2lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得：T=mgcosθ+mlω2sin2θ=mg
故答案为：（1）class="stub"5g

；（2）

mg；（3）mg