如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω.细绳长为L,质量忽略不计,运动过程中细绳始终与r圆相切,在细绳的另外一端系着一个-物理

题目简介

如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω.细绳长为L,质量忽略不计,运动过程中细绳始终与r圆相切,在细绳的另外一端系着一个-物理

题目详情

如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω.细绳长为L,质量忽略不计,运动过程中细绳始终与r圆相切,在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球,小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间存在摩擦力,以下说法正确的是(  )
A.小球将做变速圆周运动
B.细绳拉力为mω2
r2+L2
C.手对细线做功的功率为mω3r(r2+L2)/L
D.小球与桌面的动摩擦因素为ω3r(
r2+L2
)/Lg
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题型:多选题难度:偏易来源:萧山区模拟

答案

手握着细绳做的是匀速圆周运动,所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动,所以A错误.
设大圆为R.由图分析可知R=
r2+l2

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设绳中张力为T,则
Tcosφ=mRω2,
cosφ=class="stub"l
R

故T=
2R2
l
,所以B错误;
P=T?V=
2R2
l
?ω?r=
mω3r(r2+l2)
l
,所以C正确;
根据摩擦力公式可得 f=μmg=Tsinφ,
由于 T=
mω2R2
l
=
mω2(r2+l2)
l

sinφ=class="stub"r
R
=class="stub"r
r2+l2

所以,μ=
ω2r
r2+l2
gl
,所以D正确.
故选CD.

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