茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为()A.51cmB.48cmC.45cm

题目简介

茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为()A.51cmB.48cmC.45cm

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茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为(  )
A.51cmB.48cmC.45cmD.54cm

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵BF=EC,
∴BF+FC=CE+FC,
即BC=EF,
∵在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴AC=DF,
∵△ABC的周长为24cm,CF=3cm,
∴制成整个金属框架所需这种材料的长度为24×2-3=45cm,
故选:C.

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