首页 > 已知同一平面内°，°，（1）填空；（2）如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请-七年

已知同一平面内°，°，（1）填空；（2）如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请-七年

题目简介

已知同一平面内°，°，（1）填空；（2）如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请-七年

题目详情

已知同一平面内

°，

°，
（1）填空

；
（2）如

平分∠BOC，

平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 °；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中

°改成

，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）150°或30°；（2）45°；（3）能，45°

试题分析：（1）分OC在∠AOB内部与∠AOB外部两种情况分析即可；
（2）分OC在∠AOB内部与∠AOB外部两种情况结合角平分线的性质即可求得结果；
（3）分①当

在∠AOB外部时，②当

在∠AOB内部时，两种情况结合角平分线的性质分析即可.
（1）当OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB-∠AOC=30°
当OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=150°；
（2）如

平分∠BOC，

平分∠AOC，则∠DOE=45°；
（3）①当

在∠AOB外部时，
因为∠AOB＝90°，∠AOC＝

所以∠BOC＝900＋

因为OD、 OE平分∠BOC，∠AOC
所以∠ＤOC＝

∠BOC＝

，∠COＥ＝

∠AOC＝

所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC－∠COＥ＝450；
②当

在∠AOB内部时，
因为∠AOB＝90°，∠AOC＝

所以∠BOC＝900－

因为OD、 OE平分∠BOC，∠AOC
所以∠ＤOC＝

∠BOC＝

，∠COＥ＝

∠AOC＝

所以∠ＤOＥ＝∠ＤOC＋∠COＥ＝450
综上，∠DOE的度数为45°．
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半，注意本题要有整体意识.

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