如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。-七年级数学

题目简介

如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。-七年级数学

题目详情

如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
证明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE。
在△ABC和△DAE中,∵
∴△ABC≌△DAE(ASA)。
∴BC=AE。
根据两直线平行,内错角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可。

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