若直线(为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.-高三数学

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若直线(为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.-高三数学

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若直线为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

,得交点坐标为
  又∵,所以
  而函数的顶点坐标为
  由定积分的几何意义,得
.


.
  故.
  令,解得 (舍去).
  当时,,函数在区间上单调递减;
  当时,,函数在区间上单调递增.
  故当时,函数有最小值.

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