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定义在R上的函数满足，，，且当，时，.（1）；（2）.-高三数学

题目简介

定义在R上的函数满足，，，且当，时，.（1）；（2）.-高三数学

题目详情

定义在R上的函数满足，，，且当，时，.
（1）          ；（2）           .
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）（2）

试题分析：当x=0时，f(0)+f(1-0)=1，得f(1)=1；
当x=时，得f()=；
由f得f()=f(1)=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=.
由f得f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；
f()=f()=；
又因为，时，.
所以f()f()
而f()=f()=且函数在（0,1）上是单调增函数，所以，1- f()=1-=.

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