设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是______.-数学

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设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是______.-数学

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设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵,g(-x)=f(|-x|)=g(x)
∴,g(x)是偶函数
又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数
∴g(x)在(0,+∞)上是减函数
又∵g(lgx)>g(1)
∴g(|lgx|)>g(1)
∴|lgx|<1
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10
<x<10

故答案为:(class="stub"1
10
, 10)

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