若a>0,判断并证明f(X)=x+ax在(0,a]上的单调性.-数学

题目简介

若a>0,判断并证明f(X)=x+ax在(0,a]上的单调性.-数学

题目详情

若a>0,判断并证明f(X)=x+
a
x
(0,
a
]
上的单调性.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=x+class="stub"a
x
(0,
a
]
上单调递减.
证明:f′(x)=1-class="stub"a
x2

x∈(0,
a
]
时,f′(x)=1-class="stub"a
x2
<0

f(x)=x+class="stub"a
x
(0,
a
]
上单调递减.

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