已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}。(1)若AB,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的值。-高三数学

题目简介

已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}。(1)若AB,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的值。-高三数学

题目详情

已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}。
(1)若AB,求a的取值范围;
(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的值。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(1)∵A={x|x2-6x+8<0},
∴A={x|2<x<4}
当a=0时,B为空集,不合题意;
当a>0时,B={x|a<x<3a}
应满足
当a<0时,B={x|3a<x<a},
应满足
时,
(2)要满足A∩B={x|3<x<4},
显然a>0且a=3时成立,
∵此时B={x|3<x<9},
而A∩B={x|3<x<4},
故所求a的值为3。

更多内容推荐