随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,-高三数学

题目简介

随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,-高三数学

题目详情

随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中n=a+b+c+d。
参考数据:
题型:解答题难度:中档来源:湖北省模拟题

答案

解:(1)依题意,随机变量X的取值为:0,1,2,3,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为


∴X 的分布列为:


(2)提出假设H0 :休闲方式与性别无关系,
根据样本提供的2×2列联表得

因为当H0成立时,的概率约为0.01,
所以我们有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段性别与休闲方式有关”。

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