甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格,(-高三数学

题目简介

甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格,(-高三数学

题目详情

甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格,
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。
题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数ξ的概率分布如下:

甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=
(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,
则P(A)=
P(B)=
因为事件A、B相互独立,
∴甲、乙两人考试均不合格的概率为
∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

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