在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)。(I)-高三数学
解:(I)该人被录用的概率P=1-P=1-0.2×0.5×0.8=0.92;(II)设该人被录用的工种数为n, 则X=n(3-n),n=0,1,2,3 , ∴X=0或2, i)P(X=0)=P(A·B·C)+P=0.8×0.5×0.2+0.2×0.5×0.8=0.16, P(X=2)=1-P(X=0)=0.84,∴EX=0×0.16+2×0.84=1.68 . ii)当X=0时,是奇函数,当X=2时,是偶函数, ∴P(D)=P(X=2)=0.84。
题目简介
在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)。(I)-高三数学
题目详情
(I)求该技术人员被录用的概率;
(Ⅱ)设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积。
i) 求X的分布列和数学期望;
ii) “设函数f(x)=3sin
答案
解:(I)该人被录用的概率P=1-P
=1-0.2×0.5×0.8=0.92;
=0.8×0.5×0.2+0.2×0.5×0.8=0.16,
是奇函数,
是偶函数,
(II)设该人被录用的工种数为n,
则X=n(3-n),n=0,1,2,3 ,
∴X=0或2,
i)P(X=0)=P(A·B·C)+P
P(X=2)=1-P(X=0)=0.84,
∴EX=0×0.16+2×0.84=1.68 .
ii)当X=0时,
当X=2时,
∴P(D)=P(X=2)=0.84。