在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)。(I)-高三数学

题目简介

在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)。(I)-高三数学

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在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 (允许受聘人员同时被多种技工录用)。
(I)求该技术人员被录用的概率;
(Ⅱ)设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积。
i) 求X的分布列和数学期望;
ii) “设函数f(x)=3sinπ,x∈R是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率。
题型:解答题难度:中档来源:河南省同步题

答案

解:(I)该人被录用的概率P=1-P=1-0.2×0.5×0.8=0.92;
(II)设该人被录用的工种数为n,
则X=n(3-n),n=0,1,2,3 ,
∴X=0或2,
i)P(X=0)=P(A·B·C)+P=0.8×0.5×0.2+0.2×0.5×0.8=0.16,
P(X=2)=1-P(X=0)=0.84,
∴EX=0×0.16+2×0.84=1.68 .      
ii)当X=0时,是奇函数,
当X=2时,是偶函数,
∴P(D)=P(X=2)=0.84。

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