若(x3+1xx)n的展开式中的常数项为84,则n=______.-数学

题目简介

若(x3+1xx)n的展开式中的常数项为84,则n=______.-数学

题目详情

若(x3+
1
x
x
n的展开式中的常数项为84,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:湖南

答案

Tr+1=Cnr(x3)n-rx-class="stub"3
2
r
=
Crn
x3n-class="stub"9
2
r

令3n-class="stub"9
2
r=0,
∴2n=3r.
∴n必为3的倍数,r为偶数.
试验可知n=9,r=6时,Cnr=C96=84.
故答案为9

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