若(3x-1)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,那么|a0|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是()A.1B.28C.48D.38-数学

题目简介

若(3x-1)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,那么|a0|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是()A.1B.28C.48D.38-数学

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若(3x-1)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,那么|a0|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是(  )
A.1B.28C.48D.38
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由二项式定理,(3x-1)8的展开式为Tr+1=C8r(-1)r(3x)8-r,,
则x的偶数次方的系数都是负值,
,|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|=-a0+a1-a2+a3-…a8+a8.
根据题意,只需赋值x=-1,即可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|=48
故选C.

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