在(1-x)15的展开式中,系数最大的项是第______项.-数学

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在(1-x)15的展开式中,系数最大的项是第______项.-数学

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在(1-
x
15的展开式中,系数最大的项是第______项.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,二项展开式的通项Tr+1=
Cr15
(-
x
) r
=(-1)r
Cr15
xclass="stub"1
2
r

而|(-1)rC15r|=C15r
结合二项式的性质可知|(-1)7C157|=|(-1)8C158|最大
当r=7时,所求的系数(-1)rC15r=-C157
当r=8时,二项展开式的系数(-1)rC15r=C158
可知系数最大的时,r=8即为第9项
故答案为:9

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