有一种波,其波形为函数y=sin(π2x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是()A.3B.4C.5D.6-数学

题目简介

有一种波,其波形为函数y=sin(π2x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是()A.3B.4C.5D.6-数学

题目详情

有一种波,其波形为函数y=sin(
π
2
x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

由T=class="stub"2π
ω
=class="stub"2π
class="stub"π
2
=4,可知此波形的函数周期为4,
显然当0≤x≤1时函数单调递增,
x=0时y=0,x=1时y=1,因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为1,
第二个波峰对应的x值为5,
所以要区间[0,t]上至少两个波峰,则t至少为5.
故选C

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