首页 > 设函数f（x）=sin（2x+π3），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π4，0）对称C．把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象

设函数f（x）=sin（2x+π3），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π4，0）对称C．把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象

题目简介

设函数f（x）=sin（2x+π3），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π4，0）对称C．把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象

题目详情

设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称
B．f（x）的图象关于点（
π
4
，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数
题型：单选题难度：偏易来源：资阳一模

答案

由对称轴x=class="stub"1
2
kπ+class="stub"π
6
  k∈Z，A不正确，
（class="stub"π
4
，0）代入函数表达式对B选项检验知命题错；
C平移后解析式为f（x）=sin[2（x+class="stub"π
12
）+class="stub"π
3
]=sin（2x+class="stub"π
2
）=cos2x，故其为偶函数，命题正确；
D．由于x∈[0，class="stub"π
6
]时2x+class="stub"π
3
∈[class="stub"π
3
，class="stub"2π
3
]，此时函数在区间内不单调，不正确．
故选C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网