已知α为第三象限角,则tanα2的符号为______(填“正”或“负”).-数学

题目简介

已知α为第三象限角,则tanα2的符号为______(填“正”或“负”).-数学

题目详情

已知α为第三象限角,则tan
α
2
的符号为______(填“正”或“负”).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α是第三象限角,即 2kπ+π<α<2kπ+class="stub"3
2
π,k∈Z.
∴kπ+class="stub"π
2
class="stub"α
2
<kπ+class="stub"3π
4
,k∈Z.
当k为偶数时,class="stub"α
2
为第二象限角;
当k为奇数时,class="stub"α
2
为第四象限角.
所以:tanclass="stub"α
2
的符号为负.
故答案为:负.

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