已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是正周期为______的______函数.-数学

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已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是正周期为______的______函数.-数学

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已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是正周期为______的______函数.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=(1+cos2x)sin2x
=-class="stub"1
2
(1+cos2x)(cos2x-1)
=-class="stub"1
2
cos22x+class="stub"1
2

=-class="stub"1
4
cos4x+class="stub"1
4

它的周期是;class="stub"π
2

f(x)=f(-x)是偶函数.
故答案为:class="stub"π
2
、偶

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