本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知w.&（I）求证：AC1⊥平面A1BC；（II）求CC1到平面A1AB的距离；（理）（III）求二
题目简介
本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知w.&（I）求证：AC1⊥平面A1BC；（II）求CC1到平面A1AB的距离；（理）（III）求二
题目详情
（II）求CC1到平面A1AB的距离；
（理）（III）求二面角A—A1B—C的大小
答案
所以平面AA1C1C⊥平面ABC， …………1分
又BC⊥AC，所以BC⊥平面AA1C1C，
得BC⊥AC1，又BA1⊥AC1 w.&…………2分
所以AC1⊥平面A1BC； …………3分
（II）因为AC1⊥A1C，所以四边形AA1C1C为菱形，
故AA1=AC=2，又D为AC中点，知
取AA1中点F，则AA1⊥平面BCF，从而平面A1AB⊥平面BCF，…………6分
过C作CH⊥BF于H，则CH⊥面A1AB，
在
即CC1到平面A1AB的距离为
（III）过H作HG⊥A1B于G，连CG，则CG⊥A1B，
从而
在
在
故二面角A—A1B—C的大小为