如果6x2-5xy-4y2-11x+22y+m可分解为两个一次因式的积,求m的值,并分解因式.-数学

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如果6x2-5xy-4y2-11x+22y+m可分解为两个一次因式的积,求m的值,并分解因式.-数学

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如果6x2-5xy-4y2-11x+22y+m可分解为两个一次因式的积,求m的值,并分解因式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵6x2-5xy-4y2-11x+22y+m=(3x-4y)(2x+y)-11x+22y+m
∴设多项式可分解为(3x-4y+a)(2x+y+b)(3分)
则展开得:6x2-5xy-4y2+(2a+3b)x+(a-4b)y+ab
∴有
2a+3b=-11
a-4b=22
(6分)
解得:a=2,b=-5
∴m=ab=-10(8分)
原式可分解为:(3x-4y+2)(2x+y-5)(10分)

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