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如图,已知∠BAC=90°,EF∥BC,∠DEF=∠C,DE与AB垂直吗?说明你的理由.-数学
题目简介
如图,已知∠BAC=90°,EF∥BC,∠DEF=∠C,DE与AB垂直吗?说明你的理由.-数学
题目详情
如图,已知∠BAC=90°,EF
∥
BC,∠DEF=∠C,DE与AB垂直吗?说明你的理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
垂直.
∵△ABC是直角三角形,
∴∠B+∠C=90°,
∵EF
∥
BC,
∴∠DEF=∠BDE,
∵∠DEF=∠C,
∴∠B+∠BDE=90°,
∴∠BED=90°,即DE⊥AB.
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若∠A和∠B的两边分别平行,且∠
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如图,已知∠BAC=90°,EF∥BC,∠DEF=∠C,DE与AB垂直吗?说明你的理由.-数学
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答案
∵△ABC是直角三角形,
∴∠B+∠C=90°,
∵EF∥BC,
∴∠DEF=∠BDE,
∵∠DEF=∠C,
∴∠B+∠BDE=90°,
∴∠BED=90°,即DE⊥AB.