已知,设命题函数的定义域为;命题当时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.-高二数学

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已知,设命题函数的定义域为;命题当时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.-高二数学

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已知,设命题函数的定义域为;命题 时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:由
对命题函数的定义域为可知,
, 解得;                                    ……4分
对命题时,函数恒成立,
即函数的最小值大于
因为当时,,所以,即,                         ……8分
由题意可知,当可得;当可得;       ……11分
综上所述的取值范围为.                                         ……12分
点评:解决此类问题时,一般是先将两个命题为真命题的条件求出来,再根据复合命题的真值表进行判断,如果某个命题为假命题,则取补集即可.

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