对于集合(),定义集合,记集合中的元素个数为.(1)若集合,则;(2)若是公差大于零的等差数列,则(用含的代数式表示).-高二数学

题目简介

对于集合(),定义集合,记集合中的元素个数为.(1)若集合,则;(2)若是公差大于零的等差数列,则(用含的代数式表示).-高二数学

题目详情

对于集合 (),定义集合,记集合中的元素个数为.
(1)若集合,则          
(2)若是公差大于零的等差数列, 则      (用含的代数式表示).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)   

试题分析:因为对于集合 ,定义集合,记集合中的元素个数为,即集合中的元素是集合中任意两个元素的和的集合,所以(1)当时,;(2)由题意,集合中最小项为,最大项为,对任意的,如果,则可取,若,可取,显然由于,有,即,所以.

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