记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B。(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围。-高三数学

题目简介

记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B。(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围。-高三数学

题目详情

记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B。
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:上海高考真题

答案

解:(1)2-≥0, 得≥0,
解得x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞)。
(2)由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0
∵a<1,
∴a+1>2a,
∴B=(2a,a+1)
∵BA,
∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2,
而a<1,
≤a<1或a≤-2,
故当BA时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[,1)。

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