定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.-高三数学

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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.-高三数学

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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

6
令x=y=0⇒f(0)=0;令x=y=1⇒f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1⇒f(3)=f(2)+f(1)+4=12;再令x=3,y=-3,得f(0)=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=0⇒f(-3)=18-f(3)=6.

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