正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为()A.B.C.D.-高三数学

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正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为()A.B.C.D.-高三数学

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正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:由题意可知,点E在底面的射影H落在AO的中点处,并且因为正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,故棱锥的高为1,底面的对角线长为,这样 EC与底面ABCD所成角的为,EH=

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