如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF。求证:BC平分∠DBE。-七年级数学

题目简介

如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF。求证:BC平分∠DBE。-七年级数学

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如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF。
求证:BC平分∠DBE。
题型:证明题难度:中档来源:安徽省月考题

答案

解:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠EBD=180°,
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
∴∠FDB=∠DBE,∠BAD=∠ADF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE,
∴BC平分∠DBE。

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