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某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成-数学

题目简介

某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成-数学

题目详情

某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2008年一年里所得奖金的分布列．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设该工人在2008年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量，并且X可能取的值为0，300，750，1260，1800．
由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于class="stub"1
2
，
所以P(X=0)=
C04
(class="stub"1
2
)0(class="stub"1
2
)4 =class="stub"1
16
，P(X=300)=
C14
(class="stub"1
2
)1(class="stub"1
2
)3 =class="stub"1
4
，P(X=750)=
C24
(class="stub"1
2
)2(class="stub"1
2
)2 =class="stub"3
8
，P(X=1260)=
C34
(class="stub"1
2
)3(class="stub"1
2
)1 =class="stub"1
4
，P(X=1800)=
C44
(class="stub"1
2
)4(class="stub"1
2
)0 =class="stub"1
16

所以X的分布列为
X030075012601800
Pclass="stub"1
16
class="stub"1
4
class="stub"3
8
class="stub"1
4
class="stub"1
16

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