如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有______对．-数学

题目简介

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有______对．

题型：填空题难度：中档来源：不详

在△ABE和△ACD中，

AB=AC

∠A=∠A

AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BCE和△CBD中，

CE=BD

BC=BC

BE=CD

，
∴△BCE≌△CBD（SSS），

∴∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠DCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，

∠DBO=∠ECO

∠DOB=∠EOC

BD=CE

，
∴△DOB≌△EOC（AAS），
即全等三角形有3对，
故答案为：3．