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已知z是复数，.z+22-i=1+i，则z等于（）A．1-iB．2+iC．1-2iD．3+i-数学

题目简介

已知z是复数，.z+22-i=1+i，则z等于（）A．1-iB．2+iC．1-2iD．3+i-数学

题目详情

已知z是复数，

.

z

+2

2-i

=1+i，则z等于（　　）

A．1-i

B．2+i

C．1-2i

D．3+i

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，
∵

.

z

+2

2-i

=1+i，∴

(a+2-bi)(2+i)

(2-i)(2+i)

=1+i，∴2a+b+4+（a+2-2b）i=5+5i．
根据复数相等的定义得：

2a+b+4=5

a+2-2b=5

，解得

a=1

b=-1

，
∴z=1-i．
故选A．

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