如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.(1)求证:△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.-九年级数学

题目简介

如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.(1)求证:△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.-九年级数学

题目详情

如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
题型:解答题难度:中档来源:福建省月考题

答案

(1)证明:平行四边形ABCD中,∠A=∠C,
∵∠EDB=∠C,
∴∠A=∠EDB,
又∠E=∠E,
∴△ADE∽△DBE;
(2)解:平行四边形ABCD中,DC=AB,
由(1)得△ADE∽△DBE,
,BE=
AB=AE﹣BE=12﹣=
∴DC=

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