如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的点,且BE=DF。小明说:四边形AECF是平行四边形。小东说,你说得对,若点E在DB的延长线上,若点F在BD的延长线上,且BE=DF,得到的四边形AEC-八年

题目简介

如图,□ABCD中,E、F为对角线BD上的点,且BE=DF。小明说:四边形AECF是平行四边形。小东说,你说得对,若点E在DB的延长线上,若点F在BD的延长线上,且BE=DF,得到的四边形AEC-八年

题目详情

如图,ABCD中,E、F为对角线BD上的点,且BE=DF。小明说:四边形AECF是平行四边形。小东说,你说得对,若点E在DB的延长线上,若点 F在BD的延长线上,且BE=DF,得到的四边形 AECF也是平行四边形;小东的说法有道理吗?请画出图形,并作出说明。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

小东说的有道理(画图“略”)连结AC交BD于点O,
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC OB=OD ,
∵BE=DF∴OE=OF, ∴四边形AECF是平行四边形

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