如图所示,已知,点D在AB上,DF∥BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF。求证:DE//BF。-七年级数学

题目简介

如图所示,已知,点D在AB上,DF∥BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF。求证:DE//BF。-七年级数学

题目详情

如图所示,已知,点D在AB上,DF∥BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF。
求证:DE//BF。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵DF∥BC,
∴∠ADF=∠ABC(两直线平行,同位角相等),
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADF,
∴∠1= ∠ADF,∠3=∠ABC,
∴∠1=∠3,  
∴DE//BF(同位角相等,两直线平行)。

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