如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。-七年级数学

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如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。

题型：解答题难度：中档来源：重庆市期末题

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解：∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOD
∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=180°-∠AOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD
=∠AOD+60°-∠AOD=60°+ ∠AOD=720
∴∠AOD=72°
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∴∠DOB=108°
∴∠EOB=×108°=72°。

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如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。-七年级数学

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