圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为▲-九年级数学

题目简介

圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为▲-九年级数学

题目详情

圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为  ▲   
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

18
分析:利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,求出圆锥母线以及底面圆的周长,利用扇形面积公式求解即可.
解答:解:过点A作AD⊥BC,
∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,它的高是3,
∴AD=3,∠DAC=∠BAD=60°,∴∠C=30°,∴AC=6,CD=3
∴圆锥的母线为:6,底面半径为:3,圆锥的底面周长为2π×3=6π,
它的侧面展开图的弧长为:6π,
所以它的侧面展开图的面积为:×6×6=18π,
故答案为:18π.
点评:此题考查了圆锥的侧面展开图的有关计算问题,根据已知得出圆锥的底面周长以及圆锥的母线长是解题关键.

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