如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)-七年级数学

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如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)-七年级数学

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如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数。(用两种方法求解)
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:解法一:设ABC=(14x)°,则∠ABD=∠ABC=(7x)°,
∠ABE=×(14x)°=(4x)°,
∴∠DBE=(7x)°-(4x)°=(3x)°,
又∵∠DBE=24°,
∴3x=24,
∴x=8
∴14x=112。
答:△ABC为112°。
解法二:∠DBE=∠ABD-∠ABE=∠ABC-∠ABC
=(--)∠ABC
=∠ABC=24°,
∴∠ABC=24×=8×14=112°。

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