请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可
（1）A；A；A；A；A；A。（2）说明：根据三角形内角和等于180°， 可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A， ∵△ABC的内角平分线交于点I，即∠BIC=90°+∠A。（3）解：∵由（1）、（2）知∠BGC=90°- ∠A，BIG=90°+ ∠A， ∴∠BGC+∠BIG=90°- ∠A+90°+ ∠A=180°， ∴∠BGC和∠BIC互补．
题目简介
请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可
题目详情
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______。
根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______。
所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____。
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
答案
（1）A；A；A；A；A；A。
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∠A。![]()
∠A，BIG=90°+ ![]()
∠A， ![]()
∠A+90°+ ![]()
∠A=180°，
（2）说明：根据三角形内角和等于180°，
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵△ABC的内角平分线交于点I，
即∠BIC=90°+
（3）解：∵由（1）、（2）知∠BGC=90°-
∴∠BGC+∠BIG=90°-
∴∠BGC和∠BIC互补．