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一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中-高三数学
题目简介
一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中-高三数学
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一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
1
2
3
4
P
(1)设“取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片”为事件A,则
.
所以取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率为
.
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,,3,4,
,
,
,
,
所以随机变量X的分布列是
1
2
3
4
P
随机变量X的数学期望
.
点评:本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.
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7名同学合影,站成前排2人后排5
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(2)
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