如图，在三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2，(Ⅰ)求证：AB1⊥BC1；(Ⅱ)求二面角C1-AB1-A1的大小．-高三数学

(Ⅰ)证明：AC⊥BC，AC⊥CC1且 BC∩CC1=C，
∴AC⊥平面C1CBB1，
又BC1平面C1CBB1，∴AC⊥BC1， 
又B1C⊥BC1且AC∩B1C=C，
∴BC1⊥平面AB1C， 
又AB1平面AB1C，
∴AB1⊥BC1。 
(Ⅱ)解：取A1B1的中点为H，在平面A1ABB1内过H作HQ⊥AB1于Q，
连接C1Q，则C1H⊥平面A1ABB1，
所以C1H⊥AB1，而且C1H∩HQ=H，
所以AB1⊥平面C1HQ，所以AB1⊥C1Q，
所以∠C1QH是二面角C1-AB1-A1的平面角，
又，在内，解得，
所以，，
所以，二面角C1-AB1-A1的平面角为60°。