如图,在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点。(1)证明:AD⊥平面DEF;(2)求二面角P-AD-B的余弦值。-高三

题目简介

如图,在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点。(1)证明:AD⊥平面DEF;(2)求二面角P-AD-B的余弦值。-高三

题目详情

如图,在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点。
(1)证明:AD⊥平面DEF;
(2)求二面角P-AD-B的余弦值。
题型:解答题难度:中档来源:广东省高考真题

答案

解:(1)取AD的中点G,又PA=PD,
,由题意知ΔABD是等边三角形,

又PG,BG是平面PGB的两条相交直线
平面

∴平面平面
平面
(2)由(1)知为二面角的平面角
中,
中,
中,

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