如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°。（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的大小。-高二数学

（Ⅰ）证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以，
在△ABC中，AB=1，AC=，∠ABC=60°，
由正弦定理，得∠ACB=30°，
所以∠BAC=90°，即AB⊥AC，
所以AB⊥平面ACC1A1，
又因为AC1平面ACC1A1，
所以AB⊥A1C。
（Ⅱ）解：如图，作交于D，连结BD，
由三垂线定理可得BD⊥A1C，
所以∠ABD为所求的角，
在Rt△AA1C中，，
在Rt△BAD中，，
所以，。