如图所示,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动,是圆上及内部的动点,设向量为实数),则的最大值为____________.-高三数学

题目简介

如图所示,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动,是圆上及内部的动点,设向量为实数),则的最大值为____________.-高三数学

题目详情

如图所示,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动,是圆上及内部的动点,设向量为实数),则的最大值为____________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

5

试题分析:我们知道当点在直线上时,若,则,因此我们把直线向上平移,则在增大(只要点在与平行的同一条直线上,就不变,也即的值随直线到点的距离的变化而变化),当重合,这时圆上有一点到的距离最大为5,而点到直线的距离为1,故最大值为5.

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