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一条弧的半径为8，所对弦的弦心距为43，则弧长为______．-数学

题目简介

一条弧的半径为8，所对弦的弦心距为43，则弧长为______．-数学

题目详情

一条弧的半径为8，所对弦的弦心距为4
3
，则弧长为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

如图，OA=8，弦AB的弦心距OC=4
3
，
则AC=BC，

在Rt△OCB中，BC=
OB2-OC2
=
82-(4
3
)2
=4，
∴AB=2BC=8，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
则劣弧AB的长=class="stub"60×π×8
180
=class="stub"8π
3
；
优弧AB的长=class="stub"300×π×8
180
=class="stub"40π
3
．
故答案为：class="stub"8π
3
或class="stub"40π
3
．

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