如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.-数学

题目简介

如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.-数学

题目详情

如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,⊙O的半径R=30cm,求弧BD的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

连接OD,BD,延长DC交BM于点E,
∵BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,
∴DE⊥BO,
∵AC=15cm,
∴BE=EO=15cm,
∵DO=30cm,
∴cos∠EOD=class="stub"EO
DO
=class="stub"1
2

∴∠EOD=60°,
BD
=class="stub"60×π×30
180
=10π
(cm).

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