如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K4K5，K5K6，…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循

题目简介

如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六边形的渐开线”，其中

FK1

，

K1K2

，

K2K3

，

K3K4

，

K4K5

，

K5K6

，…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别记为l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．当AB=1时，l₂₀₁₁=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

L1=class="stub"60π×1

180

=class="stub"π

；
L2=class="stub"60π×2

180

=class="stub"2π

；
L3=class="stub"60π×3

180

=class="stub"3π

；
L4=class="stub"60π×4

180

=class="stub"4π

；
按照这种规律可以得到：
Ln=class="stub"nπ

，
∴L2011=class="stub"2011π

．
故答案为：class="stub"2011π

．