如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A1到A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°-数学

题目简介

如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A1到A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°-数学

题目详情

如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A1到A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2时共走过的路径长为______cm.(结果保留π).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

第一次转动是以点B为圆心,AB为半径,圆心角是90度,
所以弧AA1的长=class="stub"90π×5
180
=class="stub"5π
2

第二次转动是以点C为圆心,A1C为半径圆心角为60度,
所以弧A1A2的长=class="stub"60π×3
180
=π,
所以总长=class="stub"7π
2

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